Algorithm
lc421_数组中两个数的最大异或值
思路:
- 不能直接 O(n^2), 否则会超时
- 按照数位1值进行处理
- 就是数位1最高位和次高非位的两个数异或(实现比较难)
以前做过,但没想到这次又忘了…看看题解吧…
看题解发现确实是这个思路,学习题解实现吧 (自己增加了一些关于其中异或技巧的谜底解释)
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
using namespace std;
class Solution {
private:
// 最高位的二进制位编号为 30
static constexpr int HIGH_BIT = 30;
public:
int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {
int x = 0;
for (int k = HIGH_BIT; k >= 0; --k) {
unordered_set<int> seen;
// 将所有的 pre^k(a_j) 放入哈希表中
for (int num: nums) {
// 如果只想保留从最高位开始到第 k 个二进制位为止的部分
// 只需将其右移 k 位
seen.insert(num >> k);
}
// 目前 x 包含从最高位开始到第 k+1 个二进制位为止的部分
// 我们将 x 的第 k 个二进制位置为 1,即为 x = x*2+1
int x_next = x * 2 + 1;
bool found = false;
// 枚举 i
for (int num: nums) {
// 这里利用了异或的玄机,x ^ y = z. z ^ x = y.
// 所以使用结果异或一个值,判断另一个值是否在内部。
// 这样最终还是两个值
if (seen.count(x_next ^ (num >> k))) {
found = true;
break;
}
}
if (found) {
x = x_next;
}
else {
// 如果没有找到满足等式的 a_i 和 a_j,那么 x 的第 k 个二进制位只能为 0
// 即为 x = x*2
x = x_next - 1;
}
}
return x;
}
};
struct Trie {
// 左子树指向表示 0 的子节点
Trie* left = nullptr;
// 右子树指向表示 1 的子节点
Trie* right = nullptr;
Trie() {}
};
class Solution_tree {
private:
// 字典树的根节点
Trie* root = new Trie();
// 最高位的二进制位编号为 30
static constexpr int HIGH_BIT = 30;
public:
void add(int num) {
Trie* cur = root;
for (int k = HIGH_BIT; k >= 0; --k) {
int bit = (num >> k) & 1;
if (bit == 0) {
if (!cur->left) {
cur->left = new Trie();
}
cur = cur->left;
}
else {
if (!cur->right) {
cur->right = new Trie();
}
cur = cur->right;
}
}
}
// 这里相当于 x ^ y = z. 用 x ^ 最大y 去找 z
int check(int num) {
Trie* cur = root;
int x = 0;
for (int k = HIGH_BIT; k >= 0; --k) {
int bit = (num >> k) & 1;
if (bit == 0) {
// a_i 的第 k 个二进制位为 0,应当往表示 1 的子节点 right 走
if (cur->right) {
cur = cur->right;
x = x * 2 + 1;
}
else {
cur = cur->left;
x = x * 2;
}
}
else {
// a_i 的第 k 个二进制位为 1,应当往表示 0 的子节点 left 走
if (cur->left) {
cur = cur->left;
x = x * 2 + 1;
}
else {
cur = cur->right;
x = x * 2;
}
}
}
return x;
}
int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int x = 0;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
// 将 nums[i-1] 放入字典树,此时 nums[0 .. i-1] 都在字典树中
add(nums[i - 1]);
// 将 nums[i] 看作 ai,找出最大的 x 更新答案
x = max(x, check(nums[i]));
}
return x;
}
};
// 链接:https://leetcode.cn/problems/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array/
int main() {
vector<int> a = {1,2,4};
Solution sol;
cout << sol.findMaximumXOR(a) << endl;
return 0;
}
/*
clang++ A.cpp -o A.out -std=c++20
./A.out
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*/
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Review
【TED演讲】如何看清排名后的真实水平
很多时候,我们天然的结果偏见,会把运气带来的结果看成实力。
因此就会产生很多误解,导致错估一个公司的价值,被其股价蒙蔽。
因此,我们需要通过gamble思维,对核心的指标(比如说队伍的平均进攻数等)计算概率,计算精确的投入产出比,
最终算出真实价值,看清真实排名,看透运气和随机概率下的真实水平。
Tips
单元测试成神之路——C++篇
Share-引导GPT帮忙处理繁杂无脑的部分
Q:
下面我将会丢入错误信息给你,你通过错误信息来转化成 MOCK_METHODx 模式。先学习参考这个例子: 错误信息为: ../../third-party/rocksdb/output/include/rocksdb/db.h:365:18: note: virtual rocksdb::Status rocksdb::DB::Put(const rocksdb::WriteOptions&, rocksdb::ColumnFamilyHandle*, const rocksdb::Slice&, const rocksdb::Slice&)
virtual Status Put(const WriteOptions& options,
^ 转化为: MOCK_METHOD4(Put, rocksdb::Status(const rocksdb::WriteOptions&, rocksdb::ColumnFamilyHandle*, const rocksdb::Slice&, const rocksdb::Slice&)); 。 其中 MOCK_METHODx的x为参数个数,你明白了吗,我可能会输入多个错误信息,你输出多个转化,可以吗
A:
明白了,你希望将错误信息转化为相应的 MOCK_METHODx
形式。以下是你提供的示例和转化:
错误信息:
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../../third-party/rocksdb/output/include/rocksdb/db.h:365:18: note: virtual rocksdb::Status rocksdb::DB::Put(const rocksdb::WriteOptions&, rocksdb::ColumnFamilyHandle*, const rocksdb::Slice&, const rocksdb::Slice&)
virtual Status Put(const WriteOptions& options,
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转化为 MOCK_METHOD4
形式:
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MOCK_METHOD4(Put, rocksdb::Status(const rocksdb::WriteOptions&, rocksdb::ColumnFamilyHandle*, const rocksdb::Slice&, const rocksdb::Slice&));
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如果你有更多的错误信息需要转化,只需提供错误信息和我将其转化为 MOCK_METHODx
形式。我将会在每个错误信息后面添加相应的转化。
Q:
先试3个: ../../third-party/rocksdb/output/include/rocksdb/db.h:365:18: note: virtual rocksdb::Status rocksdb::DB::Put(const rocksdb::WriteOptions&, rocksdb::ColumnFamilyHandle*, const rocksdb::Slice&, const rocksdb::Slice&)
virtual Status Put(const WriteOptions& options,
^
../../third-party/rocksdb/output/include/rocksdb/db.h:377:18: note: virtual rocksdb::Status rocksdb::DB::Delete(const rocksdb::WriteOptions&, rocksdb::ColumnFamilyHandle*, const rocksdb::Slice&)
virtual Status Delete(const WriteOptions& options,
^
../../third-party/rocksdb/output/include/rocksdb/db.h:400:18: note: virtual rocksdb::Status rocksdb::DB::SingleDelete(const rocksdb::WriteOptions&, rocksdb::ColumnFamilyHandle*, const rocksdb::Slice&)
virtual Status SingleDelete(const WriteOptions& options,
^
A:
…
后面一步步鼓励,最终一次性完成了所有的转化,虽然这种大批量转化的时候出了7个小错误,但整体还是大大解决了时间,爽。
以下是鼓励的提问:
Q:
做得很好,下面我再传入几个,你直接一起给出转化的结果,不要再复述错误信息了.
…
Q:
做得很好,下面我会继续给错误信息,希望你给出结果时合并到一个文本框内,方便我一次性复制:
…
Q:
做的很好,继续:
…